Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.5 Matematika Kelas 7 Halaman 254 (Segiempat Dan Segitiga)

Ayo Kita Berlatih 8.5
Halaman 254-255-256-257
Bab 8 (Segiempat dan Segitiga)
Ayo Kita Berlatih 8.5 Matematika (MTK) Kelas 7 SMP/MTS
Ayo Kita Berlatih 8.5 Matematika Kelas 7 Halaman 254
Ayo Kita Berlatih 8.5 Halaman 254 Matematika Kelas 7
Semester 2 K13

Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.5 Matematika Kelas 7 Halaman 254 (Segiempat dan Segitiga)

1. Dapatkan kalian menggambar segitiga ABC dengan sisi AB = 10 cm, BC = 5 cm, dan AC = 4 cm? Mengapa?

Penyelesaian:

Syarat segitiga adalah:

a < b + c

Dengan:

a = Sisi terpanjangnya

b,c = Sisi pendek lainnya,

Dengan berikut:

a = 10, b = 5, c = 4

Didapat hasil yang berbeda:

10 ... 5 + 4

10 > 9

Sehingga tidak sanggup dibuat segitiga.

2. Diketahui segitiga ABC dengan ∠C = 90°, panjang sisi miring AB = 10, BC = a, dan AC = b. Tentukan nilai a + b terbesar.

Penyelesaian:

3. Perhatikan gambar berikut!

a. Hitunglah besar sudut yang belum diketahui.

b. Berbentuk segitiga apakah pada gambar di atas?

c. Berapakah jumlah dua sudut lancip pada tiap-tiap segitiga di atas?

d. Bagaimanakah hubungan antara kedua sudut lancip pada tiap-tiap segitiga di atas?

Penyelesaian:

a. (i) Misalkan sudutnya yaitu α, maka α = 180°- (90°+30°) = 60°

(ii) Misalkan sudutnya β, maka β = 180° - (90°+45°) = 45°

(iii) Misalkan sudutnya Ф, maka Ф = 180° - (90°-35°) = 55°

b. yg (i) dan (iii) yaitu segitiga siku-siku, yg (ii) yaitu segitiga siku-siku sama kaki.

c. (i) 30°+60° = 90°; (ii) 45°+45° = 90°; (iii) 35°+55° = 90°

d. Dua sudut lancip pada segitiga siku-siku saling berkomplemen (jumlah dua sudut tersebut yaitu 90°)

4. Carilah nilai a, b, dan c pada tiap-tiap segitiga berikut.

Penyelesaian:

3a+2a+35=180

5a=180-35

5a=145

a=145/5

a=29

2b+2b+2b=180

6b=180

b=180/6

b=30

c+c+3c=180

5c=180

c=180/5

c=36

5. Diketahui segitiga dengan besar sudut-sudutnya yaitu 50°, 60°, dan 70°.

a. Sebutkan jenis segitiga tersebut! Mengapa?

b. Dapatkah kalian menggolongkan segitiga tersebut dengan melihat panjang sisi-sisinya? Jelaskan.

Penyelesaian:

A. segitiga lancip,karena sudut" yang dihasilkan lancip

b. bisa

jika

maka segitiga lancip

jika

maka segitiga siku"

jika

maka segitiga tumpul

6. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan besar salah satu sudutnya 18°, segitiga apakah ∆ABC itu? Jelaskan.

Penyelesaian:

Segitiga sama kaki,karena besar sudut pada segitiga yaitu 180, jadi 180-18=162. sesudah itu 162 sanggup di bagi dengan 2 menjadi 81. jadi sudut 1 yaitu 18,sudut 2 yaitu 81 dan sudut 3 yaitu 81

7. Urutkan besar sudut dalam segitiga jikalau diberikan panjang sisi-sisinya seperti berikut.

a. AB = 8 cm, BC = 5 cm, dan AC = 7 cm.

b. DE = 15 cm, EF = 18 cm, dan DF = 5 cm.

c. XY = 2 cm, YZ = 4 cm, dan XZ = 3 cm.

Penyelesaian:

besar sudut sebanding dengan panjang sisi di muka sudutnya

sudut terbesar terletak dimuka sisi terpanjang

berikut urutan dari sudut terbesar terbesar

a) AB = 8 cm ; AC = 7 cm ; BC = 5 cm

∠ C , ∠ B , ∠ A

b) EF = 18 cm ; DE = 15 cm ; DF = 5 cm

∠ D , ∠ F , ∠ E

c) YZ = 4 cm ; XZ = 3 cm ; XY = 2 cm

∠ X , ∠ Y , ∠ Z

____________________________

8. Urutkan panjang sisi segitiga-segitiga berikut jikalau besar sudut-sudutnya adalah:

a. m∠S = 90°, m∠R = 40°, m∠T = 50°

b. m∠A = 20°, m∠B = 120°, m∠C = 40°

c. m∠ X = 70°, m∠Y = 30° , m∠Z = 80°

d. m∠D = 80°, m∠E = 50°, m∠F = 50°

Penyelesaian:

a. m∠S = 90°, m∠R = 40°, m∠T = 50°

Sisi didepan sudut s = RT, r = ST, t = RS, maka urutan panjangnya adalah: SR < RS < RT

b. m∠A = 20°, m∠B = 120°, m∠C = 40°

Sisi didepan sudut a = BC, b = AC dan c = AB, maka urutan panjangnya yaitu : BC < AB < AC

c. dan d. silahkan cari sendiri ya teman-teman.

9. Mungkinkah sanggup dibuat sebuah segitiga, jikalau disediakan lidi dengan panjang menyerupai berikut? Selidikilah.

a. 11 cm, 12 cm, dan 15 cm. c. 6 cm, 10 cm, 13 cm.

b. 2 cm, 3 cm, dan 6 cm. d. 5 cm, 10 cm, dan 15cm.

Penyelesaian:

A. (11+12) > 15

(12+15) > 11

(11+15) > 12

jawabannya : bisa

b.(2+3) < 6

(3+6) > 2

(2+6) > 3

jawabannya : tidak bisa,karena jikalau ingin dibentuknya segitiga harus hasil 2 sisi > sisi ke3

c. (6+10) > 13

(10+13) > 6

(13+6) > 10

jawabannya : bisa

d.(5+10) = 15

(10+15) > 5

(15+5) > 10

jawabannya : tidak bisa,karena hasil (5+10) sama dengan 15

10. Perhatikan Gambar berikut. Segitiga PQR merupakan segitiga sama sisi. Jika ∠SPQ = 20° dan ∠TQR = 35°, maka ∠SUT = ...

Penyelesaian:

∠SUT = ∠QUP (bertolak belakang)

= 135°

11. Perhatikan gambar berikut.

a. Tentukan besar ∠P

b) tentukan nilai p

Penyelesaian:

Sudut PQR = Pelurus dari 112

PQR = 180 - 112 = 68

Karena PQ dan QR sama panjang, maka:

Sudut P = Sudut R

Sehingga,

∠P + ∠Q + Sudut R = 180

∠P + 68 +∠P = 180

2 ∠P + 68 = 180

2 ∠P = 112

∠P = 56

Jumlah sudut segitiga yaitu 180

48 + 3p + 5p = 180

48 + 8p = 180

8p = 132

p = 132/8

p = 33/2

p = 16,5

12. Dalam segitiga ABC diketahui titik D terletak pada sisi BC, sehingga AB = AC, AD = BD dan m∠DAC = 39°. Tentukan besar ∠BAD.

Penyelesaian:

13. Segitiga ABC yaitu segitiga sama sisi dengan panjang sisi 1 satuan. Melalui C dibuat garis yang tegak lurus BC. Garis tersebut berpotongan dengan perpanjangan garis BA di titik D. Berapakah panjang CD?

Penyelesaian:

Perhatikan ∆ABD

<A=180°-60°=120°

<B=90°-60°=30°

<D=180°-<A-<B=180°-120°-30°=30°

jadi ∆ABD sama kaki, AB=AD=1

perhatikan ∆BCD siku-siku di B

BC=1 dan CD=CA+AD=1+1=2

menurut teorema pythagoras

BD²=CD²-BC² = 2²-1²=4-1=3

BD=√3

jadi panjang BD yaitu √3 satuan

Sumber http://www.bastechinfo.com

Buat lebih berguna, kongsi:

Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.5 Matematika Kelas 7 Halaman 254 (Segiempat Dan Segitiga)

Trending Kini: