√ Randomized Block Design: Rancangan Acak Kelompok (Rak)

Dalam posting kali ini saya akan membahas perihal kelanjutan dari posting sebelumnya yaitu Rancangan Acak Lengkap (RAL), kali ini saya akan membahas perihal Rancangan Acak Kelompok atau yang dalam bahasa Inggris disebut Randomized Block Design (RBD).

Pengertian RAK

Apabila sebelumnya pada RAL dilatarbelakangi oleh kondisi lingkungan yang relatif homogen, Rancangan Acak Kelompok memakai satuan percobaan dan lingkungan yang relatif tidak homogen, atau disebut juga heterogen. Rancangan Acak Kelompok (RAK) adalah suatu rancangan acak yang dilakukan dengan mengelompokkan satuan percobaan kedalam grup-grup yang anggotanya saling homogen disebut sebagai kelompok dan kemudian memilih perlakuan secara acak terhadap setiap kelompok. Pada RAK, satuan percobaan yang berada dalam kelompok yang sama relatif homogen sedangkan antara kelompok yang satu dengan kelompok yang lain relatif heterogen.

Ada beberapa kelebihan dan kekurangan yang dimiliki oleh rancangan acak kelompok, diantaranya yaitu :

1. Kelebihan
• Jika cara pengelompokan benar, akhirnya akan lebih akurat.
• Keragaman antarsatuan percobaan sanggup dikendalikan, sehingga keragaman antarkelompok sanggup diperbesar dan keragaman dalam kelompok sanggup diperkecil. (Steel & Torrie, 1989).
• Banyaknya kelompok tidak dibatasi sehingga lebih fleksibel.
2. Kekurangan
• Apabila jumlah kelompok dan satuan percobaan berjumlah banyak akan sulit menemukan keragaman kelompok dan semakin besar peluang keragaman dalam kelompok.
• Tidak boleh terdapat interaksi antara kelompok dan perlakuan.
• Metode pendugaan yang cukup rumit harus dilakukan apabila ada data yang hilang.

Sama menyerupai RAL, rancangan acak kelompok juga mempunyai model linear yaitu menyerupai berikut ini.

Y_ij = µ + τ_i + β_j + ε_ij
Y_ij : Pengamatan pada perlakuan ke-i dan kelompok ke-j.
µ : Rataan umum.
τ_i : Pengaruh perlakuan ke-i.
β_j : Pengaruh kelompok ke-j.
ε_ij : Pengaruh acak pada perlakuan ke-i kelompok ke-j.

Hipotesis

1. Pengaruh Perlakuan :
• H0 : µ₁ = µ₂ = µ₃ = ... = µ_t (artinya nilai tengah dari semua perlakuan yaitu sama).
• H1 : Minimal terdapat satu pasang (i,j) dimana µ_i ≠ µ_j (artinya terdapat perlakuan yang besar lengan berkuasa signifikan terhadap rata-rata respon yang diamati).
atau
• H₀ : τ₁ = τ₂ = τ₃ = ... = τ_t = 0 (artinya perlakuan tidak besar lengan berkuasa signifikan terhadap rata-rata respon yang diamati).
• H₁ : Minimal terdapat satu τ_i ≠ 0 (i = 1, 2, ..., t) (artinya minimal ada satu perlakuan besar lengan berkuasa terhadap rata-rata respon yang diamati).
2. Pengaruh Pengelompokan :
• H₀ : β₁ = β₂ = β₃ = ... = β_r = 0 (artinya kelompok tidak besar lengan berkuasa signifikan terhadap rata-rata respon yang diamati).
• H₁ : Paling sedikit ada satu j dimana β_j ≠ 0 (artinya minimal ada satu kelompok besar lengan berkuasa terhadap rata-rata respon yang diamati).

Tabulasi Data

Misalkan kita mempunyai 3 perlakuan dengan 4 kelompok. Sehingga tabulasi data (tabel) yang diperoleh yaitu sebagai berikut.

Blok	Perlakuan				Total Blok
	P1	P2	P3	P4
1	Y11	Y21	Y31	Y41	Y.1
2	Y12	Y22	Y32	Y42	Y.2
3	Y13	Y23	Y33	Y43	Y.3
Total Perlakuan	Y1.	Y2.	Y3.	Y4.	Y..

Tabel Anova

Sama pula dengan rancangan acak lengkap pada rancangan acak kelompok diharapkan tabel anova yang kurang lebih sama dengan tabel anova pada RAL, jadi diharapkan persamaan untuk memperoleh Jumlah Kuadrat (JK), Kuadrat Tengah (KT) dan sebagainya, sama dengan RAL hanya saja ada pemanis Jumlah Kuadrat Kelompok, Kuadrat Tengah Kelompok, dll.

Sehingga dengan persamaan-persamaan diatas sanggup dibuat tabel anova sebagai berikut:

Sumber Keragaman	db	JK	KT	F-hitung
Perlakuan	dbp	JKP	KTP	KTP/KTG
Kelompok	dbk	JKK	KTK	KTK/KTG
Galat	dbg	JKG	KTG	-
Total	dbt	JKT	-	-

Untuk penarikan kesimpulan perlu diperhatikan nilai f-hitung dan nilai f-tabel. Apabila nilai f-hitung lebih besar dari nilai f-tabel (f-hitung > f-tabel) maka keputusannya yaitu menolak H₀ artinya perlakuan atau kelompok besar lengan berkuasa secara signifikan (nyata).

Baca juga : Cara Mendapatkan Nilai T-tabel & F-tabel di Excel 2013

Mungkin cukup sekian dari saya, supaya sanggup bermanfaat, jikalau ada yang ingin sahabat tanyakan silakan sampaikan pada kotak komentar yang ada dibawah atau sanggup juga melalui halaman contact blog ini. Terima kasih.

Sumber http://www.maringngerrang.com/

Buat lebih berguna, kongsi:

1.2k Google Facebook Twitter